Pratique de la soustraction

Soustraction de nombres entiers.

Pour effectuer une soustraction de deux nombres, il faut écrire ceux-ci de manière que les unités de même ordre soient dans une même colonne, et souligner le dernier nombre en prévoyant un espace pour écrire les reports. Le premier doit être plus grand ou égal au second. Si le second nombre est plus grand que le premier, on intervertit les deux nombres avant de faire la soustraction, ensuite on met le signe - devant le résultat ; en effet, a - b = - (b - a).

En commençant par la droite, retrancher chaque chiffre inférieur du chiffre supérieur correspondant et écrire la différence au-dessous. Si un chiffre inférieur est plus grand que le chiffre supérieur correspondant, ajouter 10 à ce dernier et, par compensation, ajouter 1 au chiffre inférieur suivant. Les 0 se trouvant devant le résultat sont écartés.

Si le second nombre est plus court que le premier, on considère que des 0 précèdent ce second nombre.

Ex. 1 : Soustraire 385 de 937.

On écrit les deux nombres de façon à faire correspondre les unités de même ordre, on souligne (en laissant une place pour les reports).

On commence par la colonne la plus à droite, comme le chiffre inférieur est plus petit que le chiffre supérieur, on peut effectuer la soustraction directement

On passe ensuite à la colonne suivante, comme le chiffre inférieur 8 est plus grand que le chiffre supérieur 3, on ajoute 10 au chiffre supérieur avant de faire la soustraction, on indique le report à ajouter au chiffre inférieur de la colonne suivante.

On soustrait les deux chiffres de la colonne suivante en tenant du report de compensation (donc on effectue la soustraction 9 - 4), comme 4 est plus petit que le chiffre supérieur 9, on peut faire la soustraction.

On obtient le résultat 552.

Ex. 2  : soustraire 54294 de 89258

•  On écrit les deux nombres en faisant correspondre les unités de même ordre.
•  On soustrait les deux chiffres de la colonne de droite, comme le chiffre inférieur est plus petit que le chiffre supérieur, on peut écrire la différence 4 sous la colonne.
•  On doit maintenant soustraire les deux chiffres de la colonne suivante, comme le chiffre inférieur est plus grand que le chiffre supérieur on ajoute 10 à ce dernier et on soustrait (15 - 9 = 6), on indique le résultat 6 sous la colonne, et le report dans la colonne suivante.
•  On doit soustraire maintenant 3 (tenir compte du report) de 2, comme le chiffre supérieur est trop petit on ajoute 10 à celui-ci et on soustrait (12 - 3 = 9), on écrit le résultat 9 sous la colonne et le report dans la colonne suivante.
•  On soustrait les deux chiffres de la colonne suivante en tenant compte du report (9 - 5 = 4), on écrit 4 sous la colonne.
•  Il reste à soustraire les deux derniers chiffres. (8 - 5) = 3, on écrit le résultat sous la colonne.

Le résultat est 34964.

Ex. 3: soustraire 17 de 1005.

•  On écrit les deux nombres en faisant correspondre les unités de même ordre.
•  Comme le second nombre est plus court que le premier, on considère qu'il y a des 0 devant celui-ci mais on ne les écrit pas.
•  On commence par la colonne de droite, comme le chiffre inférieur est plus grand que le chiffre supérieur, on ajoute 10 au chiffre supérieur et on soustrait (15 - 7 = 8). On écrit le résultat 8 sous la colonne, et on reporte 1 dans la colonne suivante.
•  En tenant compte du report on soustrait 2 de 10 dans la colonne suivante (10 - 2 = 8), on écrit le résultat 8 sous la colonne et le report dans la colonne suivante.
•  Dans la colonne suivante on doit soustraire 1 de 10, on écrit le résultat 9 sous la colonne et le report dans la colonne suivante.
•  Dans la dernière colonne on soustrait 1 de 1, le résultat 0 est écrit sous la colonne.
•  On ignore les 0 devant le résultat.

Le résultat est 988.

Soustraction de nombres décimaux.

La méthode de soustraction pour les nombres décimaux est exactement la même que pour les nombres entiers, les nombres à soustraire doivent juste être alignés sur la virgule. On considère que les positions vides contiennent des 0. La virgule du résultat est alignée sur la virgule de chacun des nombres à soustraire.

Ex. 1 : Soustraire 87,145 de 123,78

La différence est donc 36,635.

Vérification de la soustraction.

•  Pour vérifier la soustraction, ajouter le second nombre à la différence, vous devez retrouver le premier. a - b = c => a = b + c.

•  Vous pouvez aussi soustraire la différence du premier nombre, vous devez retrouver le second nombre. a - b = c => a - c = b.

 
Dernière mise à jour, le 29 Janvier 2007