Méthode de Knuth

La méthode de Knuth est un peu particulière, elle permet de noter des grands nombres en utilisant peu de mots.

Le groupement des chiffres n'est plus linéaire, mais exponentiel. Dans les autres notations chaque groupe de chiffres était de 3 ou de 6. Ici la taille des groupes double à chaque fois.

Le nombre 100 ou 10² est écrit "centaine" ou "cent".
Le nombre 10000 ou 100² ou 10⁴ est écrit "myriade".
Le nombre 100000000 ou 10000² ou 100⁴ ou 10⁸ est écrit myllion.
Le nombre 10000000000000000 ou 100000000² ou 10000⁴ ou 100⁸ ou 10¹⁶ est écrit byllion.
Le nombre 100000000000000000000000000000000 ou 10³² est écrit tryllion.
Etc... A chaque fois on double le nombre de zéros.
En général les nombre seront écrits (Pour une liste plus complète, voir ici, prenez la notation latine en changeant illion par yllion):

Comment faire pour nommer un nombre avec cette échelle.

On sépare en tranches de deux chiffres à partir de la droite en les séparant par un point, ensuite on regroupe chaque paire de groupes à partir de la droite en nouveaux groupe de quatre chiffres séparés par des virgules. A nouveau on regroupe par paires ces derniers groupes par groupes de huit chiffres séparés par des points-virgules, etc...

Il suffit de nommer chaque nombre de deux chiffres comme d'habitude, on met 's' à quatre-vingts, 'un' est mis au féminin devant 'centaine' et 'myriade'. Les différents séparateurs sont remplacés par les noms suivants:

•  . par centaine ou cent.
•  , par myriade.
•  ; par myllion.
•  : par byllion.
•  ,, par tryllion.
•  ;; par quadryllion.
•  etc... (les séparateurs suivants sont '::', ',,,', ';;;', ':::', ',,,,', ';;;;', '::::', etc...)

qui doivent prendre un 's' au pluriel.

Un 'de' euphonique peut être ajouté pour faciliter la lecture lorsqu'il manque des tranches.

Ex.

    214524 =>  21.45.24 => 21,45.24
    Vingt et une myriades quarante-cinq centaines vingt-quatre ou vingt et une myriades quarante-cinq cents vingt-quatre.

    1400014000001 => 1.40.00.14.00.00.01 => 1,40.00,14.00,00.01 => 1,40.00;14.00,00.01
    Une myriade quarante centaines de myllions quatorze centaines de myriades un,
    Une myriade quarante cents myllions quatorze cents myriades un.

Un exemple plus conséquent:

6548965151651894984651651612002020651951891206191165030

Décomposons-le en tranches de deux chiffres à partir de la droite:

6.54.89.65.15.16.51.89.49.84.65.16.51.61.20.02.02.06.51.95.18.91.20.61.91.16.50.30

Groupons chaque groupe deux par deux à partir de la droite pour former d'autres groupes de 2x2 chiffres:

6.54 , 89.65 , 15.16 , 51.89 , 49.84 , 65.16 , 51.61 , 20.02 , 02.06 , 51.95 , 18.91 , 20.61 , 91.16 , 50.30

A nous chaque nouveau groupe deux par deux pour former des groupes de 8 chiffres:

6.54 , 89.65 ; 15.16 , 51.89 ; 49.84 , 65.16 ; 51.61 , 20.02 ; 02.06 , 51.95 ; 18.91 , 20.61 ; 91.16 , 50.30

De 16 chiffres:

6.54 , 89.65 : 15.16 , 51.89 ; 49.84 , 65.16 : 51.61 , 20.02 ; 02.06 , 51.95 : 18.91 , 20.61 ; 91.16 , 50.30

De 32 chiffres:

6.54 , 89.65 : 15.16 , 51.89 ; 49.84 , 65.16 ,, 51.61 , 20.02 ; 02.06 , 51.95 : 18.91 , 20.61 ; 91.16 , 50.30

Pour nommer le nombre, on remplace les séparateurs

•  . par centaine.
•  , par myriade.
•  ; par myllion.
•  : par byllion.
•  ,, par tryllion.
•  ;; par quadryllion.
•  etc...

Et on a:

six centaines cinquante-quatre myriades quatre-vingt neuf centaines soixante-cinq byllions quinze centaines seizes myriades cinquante et une centaines quatre-vingt neuf myllions quarante-neuf centaines quatre-vingt quatre myriades soixante-cinq centaines seize tryllions cinquante et une centaines soixante et une myriades vingt centaines deux myllions deux centaines six myriades cinquante et une centaines quatre-vingt-quinze byllions dix-huit centaines quatre-vingt-onze myriades vingt centaines soixante et un myllions quatre-vingt-onze centaines seize myriades cinquante centaines trente.

 
Dernière mise à jour, le 29 Janvier 2007