Ecriture des grands nombres
Echelle grecque ou des gillions

Généralités.

L'échelle grecque est une alternative aux échelles latines, cette notation est indépendante du pays et de l'histoire, mais l'orthographe n'est pas normalisée, car ce n'est pas encore un standard et ne le sera sûrement jamais.

Cette notation a été inventée (en tous cas complétée) par Russ Rowlett.

L'échelle grecque donne les noms million, gillion, tétrillion, pentillion, hexillion, n-illion, etc... aux valeurs 10⁶, 10⁹, 10¹², 10¹⁵, 10¹⁸,  10³ⁿ, etc... C'est-à-dire que chaque valeur est la valeur précédente multipliée par un facteur 1000.

Ex. 47.000.000.000.000.000 = quarante-sept pentillions.

Voici quelques noms, on verra plus loin comment former les autres. (Une liste plus complète peut être trouvée ici)

Comment nommer un grand nombre en utilisant l'échelle grecque.

On divise le nombre en tranches de trois chiffres de la droite vers la gauche. La tranche de droite est la tranche des unité, la tranche suivante celle des milliers, la tranche suivante celle des millions, etc...

On peut écrire un nombre n sous la forme

Pour nommer ce nombre, il suffit de nommer chaque n_i suivi du nom de la puissance de mille correspondante, la partie inférieure au million n_1,0 doit être écrite comme un seul nombre. Les tranches qui sont absentes (égales à zéro) sont totalement ignorées.

Ex. : 14253750000256241134977, on le décompose en 14,253,750,000,256,241,134977

•  14x1000⁷ = 14x10²¹ = quatorze heptillions
•  253x1000⁶ = 253x10¹⁸ = deux cent cinquante-trois hexillions
•  750x1000⁵ = 750x10¹⁵ = sept cent cinquante pentillions
•  000x1000⁴ = 000x10¹², on ignore cette tranche.
•  256x1000³ = 256x10⁹ = deux cent cinquante-six gillions
•  241x1000² = 241x10⁶ = deux cent quarante et un millions
•  134977 = cent trente-quatre mille neuf cent soixante-dix-sept

Soit, quatorze heptillions deux cent cinquante-trois hexillions sept cent cinquante pentillions deux cent cinquante-six gillions deux cent quarante et un millions cent trente-quatre mille neuf cent soixante-dix-sept

Comment nommer toutes les puissances de mille.

Cette partie présente une méthode cohérente pour la formation des noms des puissances de mille en utilisant des préfixes grecs..

1. La première chose à faire est d'extraire l'index du nom pseudo-grec à utiliser.
   Si n représente l'index, alors les puissances de mille sont de la forme 10^3.n.
2. Ayant déterminé n, on cherche le préfixe pseudo-grec d'indice n comme expliqué plus loin.
3. On ajoute le suffixe -illion au préfixe pseudo-grec en appliquant les règles suivantes:
   1. Si le dernier syntagme est -duo, on supprime les lettres uo pour former -dillion.
   2. S'il est -tria, -diakosia, -triakosia, ..., -énakosia, on supprime les lettres ia pour former -trillion, -diakosillion, -triakosillion, ..., énakosillion.
   3. S'il est -ennéa, on supprime les lettres éa pour former -ennillion.
   4. S'il est -tétra, -penté, -hexa, -hepta, -hendéka, -dodéka, -triadéka, -tétradéka, -pentédéka, -hexadéka, -heptadéka, -oktodéka, -ennéadéka, -triakonta, ..., -ennékonta,  hekto, kilo, ikosi, on supprime la voyelle finale pour former -tétrillion, -pentillion, etc...

Exemples:

10²⁵² = 10^3.84. Le préfixe pseudo-grec pour 84 est ogdokontatétra. 10²⁵² s'écrit donc ogdokontatétrillion.
10⁴⁵⁷⁵ = 10^3.1525. Le préfixe pour 1525 est khiliapentakosiaikosipenté. 10⁴⁵⁷⁵ s'écrit donc khiliapentakosiaikosipentillion.
10^14179023 = 10^3.4726341. Le préfixe pour 4726341 est tétrakhiliakhiliaheptakosiaikosihexakhiliatriakosiatétrakontahén. 10^14179023 s'écrit donc tétrakhiliakhiliaheptakosiaikosihexakhiliatriakosiatétrakontahénillion.

Formation du préfixe pseudo-grec.

Soit n l'index.

Si n < 4, on utilise les préfixes suivants:

Tous les autres noms, c'est-à-dire quand n ≥ 4, sont composés à partir de ces quelques syntagmes et du mot khilia ou kilo:
Les lettres à supprimer avant d'ajouter illion sont indiquées en rouge foncé gras.

On procède comme suit, on divise n en tranches de trois chiffres de droite à gauche.

Les tranches nulles sont ignorées.
Les puissances 1000ⁱ sont traduites en khiliakhilia...khilia ou kilokilo...kilo en répétant khilia ou kilo i fois. (voir ici pour les notations alternatives et les nombres gargantuesques)
Chaque tranche n_i est décomposée en c.100 + d.10 + u, si d est égal à 0 ou 1, on utilise la décomposition c.100 + v où v est un nombre entre 0 et 19.
Onn écrit le nombre en utilisant les syntagmes c.100,  d.10 et u ou c.100 et v de la table précédente dans cet ordre (en sachant qu'à un nombre nul correspond une chaîne vide).

Exception : Si n_p, soit la première tranche vaut 1, alors on n'écrit pas le syntagme hén devant khilia, cette règle ne s'applique pas pour les tranches suivantes. (Ex. 1000 = khilia, 1000000 = khiliakhilia, mais 1001000 = khiliakhiliahénkhilia)

Exemples:

24 = 0.100 + 2.10 + 4 = "" + "ikosi " + "tétra" = ikositétra
105 = 1.100 + 5 = "hékaton" + "penté" + "" = hékatonpenté (ou hektopenté)
318 = 3.100 + 18 = "triakosia" + "oktodéka" = triakosiaoktodéka
415 = 4.100 + 15 = "tétrakosia" + "pentédéka" = tétrakosiapentédéka
780 = 7.100 + 8.10 + 0 = "heptakosia" + "ogdokonta" + "" = heptakosiaogdokonta
596 = 5.100 + 9.10 + 6 = "pentakosia" + "ennékonta" + "ennéa" = pentakosiaennékontaennéa

420147524 = (400 + 20 + 0).1000² + (100+40+7).1000 + (500+20+4) = ("tétrakosia" + "ikosi" + "") + "khiliakhilia" + ("hékaton" + "tétrakonta" + "hepta") + "khilia" + ("pentakosia" + "ikosi" + "tétra") = tétrakosiaikosikhiliakhiliahékatontétrakontaheptakhiliapentakosiaikositétra

5000010000000006 = (000 + 5).1000⁵ + 0.1000⁴ + (000 + 10).1000³ + 0.1000² + 0.1000 + (000 + 6) = ("" +  "penté") + "khiliakhiliakhiliakhiliakhilia" + "" + ("" + "déka") + "khiliakhiliakhilia" + "" + "" + ("" + "hexa" + "") = pentékhiliakhiliakhiliakhiliakhiliadékakhiliakhiliakhiliahexa (ou pentépentakiskhiliadékatriskhiliahexa , voir nombres gargantuesques)

1000000 = (000 + 1 + 00).1000² + 0.1000 + 0 = khiliakhilia (ou diskhilia, voir nombres gargantuesques)
1001001 = khiliakhiliahénkhiliahén (ou diskhiliahénkhiliahén )

 
Dernière mise à jour, le 29 Janvier 2007